Como ensinar matemática

A principal questão que um professor busca ao término de sua graduação é saber como ensinar matemática, por isto, iremos verificar as principais dicas para lecionar bem.

É importante saber que, para quem gosta de números é fácil aprender, entretanto, na hora de lecionar principalmente para jovens que ainda não tem noção da importância da matemática acaba sendo uma tarefa árdua.

Entretanto, existem diversas formas de lidar com esta situação, onde, a primeira delas é nunca exigir muito dos seus aluno, principalmente que eles irão conseguir acompanhar o conteúdo que você está transmitindo através da lousa ou de outras ferramentas.

Os jovens atualmente se dispersam com grande facilidade, fazendo com que o professor busque novos meios para atrair a sua atenção. Ocorre que nesta busca de alternativas para atrair a atenção dos alunos, causa um certo desgaste quando o resultado não acontece.

Sendo assim, em alguns anos lecionando consegui observar que os alunos, na verdade se dispersam com facilidade e criam uma certa resistência a aprender o conteúdo, principalmente por não terem o conhecimento fundamental da matemática.

Este conhecimento é relativo as 4 operações básicas, soma, subtração, divisão, multiplicação. Que "por sua vez" são de suma necessidade dentro da matemática, pois, sem o domínio dessas operações não existe como entender as outras atividades.

O melhor método que o professor pode fazer para diminuir a resistência dentro da sala de aula é procurar de alguma forma entender o lado do aluno. O porque ele está agindo daquela forma, ou seja, o professor quando estiver com algum aluno em específico que esteja atrapalhando sua aula.

Faça da seguinte forma, primeiramente tente chamar a atenção dele de forma branda, pois, ele pode se exaltar e por estar naquele momento no centro das atenções, até querer promover uma discussão com o professor. 

Depois faça uma aula com atividades dinâmicas, em laboratórios, quadra, sala de informática entre outros, afinal a matemática é vasta e se encaixa perfeitamente em qualquer ambiente. Com esta atitude além de facilitar a relação profissional do professor e o aluno, acaba sendo muito mais fácil lecionar.

Veja alguns exemplos simples de atividades que podem ser realizadas em locais fora da sala de aula, na quadra dá para lecionar, geometria, probabilidade, ângulos.

Nos laboratórios, proporções, regra de três, unidades de medidas, entre outros.

Na sala de informáticas, pode ser ensinado as 4 operações através de planilhas.

Até mesmo filmes e excursões, onde se encaixam perfeitamente, unidade de medida de tempo, P.a, P.g, Regra de três, probabilidade entre outros. 

Tabuada


Ao contrário de que todos dizem em relação á memorização da tabuada, acredito que a melhor forma  de se aprender realmente a tabuada é tentando entender como funcionam os cálculos dela, dessa forma nem o tempo conseguirá apagar da sua memória.



Observe que a tabuada é o princípio básico para qualquer atividade que envolva cálculos, sem o domínio dela o aprendizado da matemática fica mais difícil e complicado de se entender.

Como aprender equação - 1º Grau.

Iremos aprender como resolver uma equação de primeiro grau com exercícios simples para facilitar a compreensão além passo a passo.


Veja o exemplo a seguir, a equação era 5 x - 10 =  - 10, na segunda linha fizemos a operação de acordo com a linha anterior em seguida multiplicamos por (-1) para igualar a potência.



Dica! Sempre que o exercício ficar inteiro negativo igual à segunda linha, devemos multiplicar por (-1) para igualar a equação. 


A melhor forma de conseguir resolver uma equação é começar por partes, além de ter um bom domínio das regras, de sinais, tabuada e às quatro principais operações.


Veja com os exemplos a seguir que a equação está sendo explicada de forma simples, sem pegadinhas ou atributos que atrapalhem no entendimento. Entretanto, é necessário o domínio da matemática básica para conseguir entender.


Exemplos.

A) 5 x + 10 = 10 x - 35     

     5 x  - 10 x = - 10 - 35
     
    -5 x = -45 (-1)
    
     5 x = 45 

     x = 45/5   x= 9

B) 2 x + 10 = 10 x - 6

      2 x - 10 x = - 10 - 6

    - 8 x = -16  (-1)

     8 x =  16

     x = 16/8   x = 2


C) 2 x + 5 = 11
     
     2 x = 11 - 5

     2 x =  6

     x = 6/2  x= 3

D) 4 x - 5 = 15

     4 x = 5 + 15

     4 x = 20
  
     x = 20/4  x= 5

Simplificação de frações

A melhor forma de simplificar uma fração é começar pelos números baixos, ou seja, 2, 3, 4, e assim por diante, vejas os exercícios abaixo como foram resolvidos de forma simples.

Observe que neste caso a divisão de 36/32 não dá um número inteiro no, entanto, podemos simplificar.


Dica! É comum em concursos públicos na hora de resolver alguma questão, ter que efetuar a redução da fração, pois, as alternativas estarão em forma reduzida ou até mesmo em números racionais.


Acompanhe que no exemplo acima efetuamos a divisão pelo algarismo 2, onde, 36/2 = 18, 32/2 = 16, perceba que ainda foi possível mais uma redução por 2, onde 18/2 = 9 e 16/2 = 8, veja, que agora não é possível mais nenhuma redução.


Observe que utilizamos uma fração como valor baixo para facilitar o entendimento, a fração que será reduzida é 10/5.

Perceba que o número que foi utilizado para reduzir a fração, foi a divisão por 5, pois, os tanto o numerador quanto o denominador poderá ser divididos tranquilamente por 5.


Dica! Sempre que for reduzir uma fração tanto, numerador (número que fica em cima), quanto o Denominador (Número que fica em baixo), deverão ser simplificados pelo mesmo número. 


Veja neste exemplo que utilizei a divisão por 6, para simplificar a fração 48/12, onde, a divisão de 48/6 = 8 e a divisão de 12/6 = 2  e finalizamos dividindo 8/2= 4.


Perceba este exemplo acima também poderíamos ter simplificado dividindo 48/12 = 4. No, entanto eu coloquei um valor maior para que você teste sempre todas as possibilidades, no, entanto, sempre que for simplificar algum número que não de para dividir igual 36/32 faça a redução.



Como calcular potência - Matemática

A melhor forma de se calcular uma potência é começar pelos números menores para ajudar na compreensão. Veja o exemplo a seguir que mostra passo a passo como resolver exercícios com potenciação.

Leia como resolver a divisão de Frações.

Neste primeiro exercício iremos aprender como calcular 2³.


Podemos perceber que a potência, indica que a base 2 deverá ser multiplicada por ela mesma 3 vezes, ou seja 2³ = 2 x 2 x 2 = 8.


Agora perceba que neste exemplo a seguir,  teremos que calcular 4³, ou seja, vamos multiplicar o 4 por ele mesmo 3 vezes.



Aprendemos com o exercício acima, que a potencia é o número que está em cima do numerador, e que é ela que diz, quantas vezes o numerador terá que multiplicar por ele mesmo.

Veja como calcular o MMC.

Exercícios de Potenciação - Resolvidos

A) 3³ = 3 x 3 x 3 = 27

B) 4² = 4 x 4 = 16

C) 4³ =  4 x 4 x 4 = 64 

D) 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

Observe que as potenciações podem ir de  0 á infinito, tanto positivo quanto negativo, é constantemente utilizado em problemas matemáticos.

Como calcular potencias em uma fração.

A forma de se calcular é a mesma dos exercícios anteriores.



Perceba que foi realizado o mesmo procedimento de resolução das potências sem fração, pois, o número que foi elevado a potência 3, foi apenas o 2 que está entre parenteses, entretanto, o 4 que também está dentro dos parenteses não é elevado 3, pois, somente o número 2 está elevado a terceira potência (3). 

Como resolver a divisão de fração

Agora aprenderemos a resolver uma divisão de frações de forma simples, rápida e prática. Com exemplo explicando passo a passo para facilitar a compreensão e sanar todas as dúvidas.


Dica, para efetuar a divisão de duas frações a regra  simples, basta apenas conserva a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda fração, ou apenas faça a multiplicação em x igual o exemplo abaixo.



Observe que na imagem a seguir foi efetuado a multiplicação em x, ou seja, 50 x 4 = 200, 20 x 2 = 40, em seguida foi realizado a divisão 200/40 = 50.
Observe que este cálculo não é difícil de ser entendido, entretanto, matemática é algo que tem que ser treinada diariamente para conseguir ter o domínio das suas principais funções e saber quando e como utilizar.


A intenção com este exemplo é mostrar como a matemática não é tão difícil de ser entendida, pois, tudo gira em torno das 4 principais operações, soma, subtração, divisão e multiplicação.

Então a base para conseguir resolver qualquer questão na área de cálculo é ter o domínio principalmente da tabuada, pois, ela é peça fundamental na aprendizagem de qualquer conteúdo.


Verifiquei que em muitos casos as pessoas nem ao menos tentam resolver este tipo de exercícios, ao verem um simples exemplo já desistem e começam a falarem que é complicado.

Adição e subtração de frações

Vamos aprender como resolver adição e subtração de frações de forma simples e direta, para facilitar
a compreensão. veja, o exemplo a seguir.

Para efetuar a soma de uma fração com a base igual terá que seguir a regra básica das frações que diz.


Na soma de frações com a base igual, permanece a base e efetuamos a soma dos numeradores, exatamente como o exemplo.


Dica, o numerador em uma fração é sempre o número que está na parte de cima, e o denominador é o que está na parte inferior.


No exemplo podemos observar que a base das duas frações é 2, então apenas conservamos ela, e em seguida foi realizado a soma dos numeradores, 8 + 4 = 12, e finalmente foi dividido 12/2 = 6.

Veja como aprender tabuada rápido.

Aprenda a calcular multiplicação de frações.

Na subtração o procedimento é similar onde ao invés de somar iremos subtrair igual à imagem a seguir.


Observe que o precedimento que foi utilizado foi o mesmo da soma, onde apenas ao invés de soma subtraímos.

Apenas subtraímos os numeradores, 8 - 4 = 4, a base continuou a mesma, 2 , e finalizando apenas foi dividido 4/2 = 2.

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Como calcular multiplicação de fração.

Aprendendo a multiplicar frações de forma simples e rápida. Veremos no exemplo a seguir como efetuar a multiplicação de frações passo á passo.


A regra para efetuar o cálculo de um multiplicação de fração é, multiplicar os valores por ordem, ou seja, o de cima, com o cima, 5 x 6 = 30, e o de baixo, com o de baixo, 2 x 3 = 6, agora é só dividir o de cima pelo de baixo, 30/6 = 5.


Esta forma de resolver ajuda principalmente para todos  jovens e adultos que  tenham dificuldade em entender como efetuar calculo de multiplicação entre frações, estes cálculos são exigidos regularmente como matéria de concurso.


Embora sua resolução seja através de um procedimento bastante simples, ainda encontramos muitas pessoas com dúvidas de como resolver os exercícios propostos no Enem, Saresp, e até mesmo e concursos. 


Estes cálculos nas séries iniciais irão aparecer da mesma forma que a imagem, entretanto, ao londo do ensino médio e universitário, ele aparecerá com maior regularidade através dos problemas.

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Como aprender a dividir

Divisão é um dos campos do estudo da matemática onde resistem grandes dúvidas, por, isto, aqui veremos exemplos simples para acabar com todas as dúvidas de como dividir com um ou mais números dentro da chave.

Antes de começarmos é bom ter a tabuada em mãos caso não tenha o domínio! Pois, não há como aprender dividir sem ter a noção básica da tabuada.

Veja Como aprender tabuada rápido.

Nesta primeira parte aprenderemos a dividir com um algarismo na chave.

Veja a figura, o 6 não dá para dividirmos por 1, entretanto, pode ser dividido facilmente por 12. 
Pegue a tabuada do 6 e veja qual número multiplicado por 6 que dá 12 ou se aproxima. No caso foi encontrado o 2.
Agora 2 x 6 = 12 igual está na segunda linha, a seguir faça a subtração 12 - 12 = 0

Na terceira linha terá que ir até á tabuada e verificar que número vezes 6 que dá 0. Ou seja, o próprio zero, pois, todo número multiplicado por zero sempre será zero.

Veja também Como gostar de estudar.

O procedimento com dois números na chave é similar ao primeiro, a diferença é que não da para dividir 3, e nem 36 por 60, então pegaremos o 360. pois, o número de fora da chave sempre tem que ser maior que esta na chave.


Então que número que multiplicado por 6 que da 36 é o próprio 6, então façamos  6 x 6 = 36.

Agora é só subtrair igual está na figura 36 - 36 = 0, e abaixe o outro zero que sobrou, e teremos que verificar que número vezes o 60 que dá 0, ou seja, é o próprio 0.

Leia como aprender regra de 3.

Com os dois exemplos abaixo tente chegar no mesmo resultado.


 


Calcular mmc

Como aprender o MMC utilizando exercício simples para demonstrar como calcular e seu significado de forma simples e direta pra facilitar a compreensão.



MMC significa Mínimo Múltiplo Comum, ele é utilizado em diversos tipos de situações na área de aritmética e geometria, principalmente nas questões de concurso público.


Os números inteiros são. Z =[...-3,-2,-1,0,1,2,3...]

Agora iremos aprender passo-a-passo como calcular o MMC dos números, 80, 60 e 30. Nesta primeira parte comecei utilizando o número 2, pois, ele é o menor múltiplo comum depois do 1 e que se encaixa perfeitamente no exemplo.

Leia Como terminar o ensino médio rápido.

Dica, sempre tente iniciar qualquer MMC pelos números 2, 3, 4, ou 5, pois, até podem deixar a conta maior, contudo, será mais fácil de se resolver.

Agora que iniciei colocando o número 2, é só começar a dividir, 80 dividido por 2= 40, 60 dividido por 2= 30, 30 dividido por 2 = 15. Pronto terminamos a primeira parte.

Veja também Como gostar de estudar.

Na segunda parte será feito o mesmo procedimento da anterior, dividiremos 40, 30 e 15, por 2, entretanto, o número 15 dividido por 2 não dá um número inteiro, então neste caso iremos ter que apenas repetir o 15 novamente igual está na figura. (segunda e terceira linha).

Leia também Como conseguir emprego em bancos.

Na terceira parte continuaremos dividindo pelo 2, ou seja, 20 dividido por 2, 15, dividido por 2, e 15 e como vimos na anterior, a divisão do 15 por 2 o seu produto não é um número inteiro.

Na quarta parte é similar a terceira, dividiremos 10, 15, 15 por 2, onde vimos que o produto da divisão do 15 por 2 não é um resultado de número inteiro.
Observe que na quinta parte nenhum dos números 5, 15, 15 se dividirmos por 2 dará um número inteiro, então, foi colocado o próximo número maior que 2 cujo a divisão dá um número inteiro, que no caso é o 5.
Na sexta parte teremos tirar o MMC do 1, 3, 3, onde o número que corresponde ao produto inteiro é o próprio 3, até ficar tudo 1, 1, 1.

Agora iremos para a última parte que é efetuar a multiplicação dos números que utilizamos para dividir cada etapa, e encontraremos o MMC de 80. 60, 30, ou seja, 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 3 = 240.

Como trabalhar na internet


Existem diversas formas de se trabalhar com o auxílio da internet, sendo que abaixo estão as 4 formas mais comuns e rápidas para começar a gerar renda trabalhando online.



A primeira forma é através do programa de afiliados vendendo diversos tipos de produtos, tanto físicos quanto digitais, um bom exemplo de produto digital que tem tido um crescimento considerável em suas vendas são os ebooks,( Uma espécie de livro digital).

Leia também Como conseguir emprego

A segunda maneira é criando um blogger e monetizando através do Google Adsense ou outros, no entanto, esta forma de ganhar dinheiro eu só recomento que você faça parte depois do primeiro ano do seu blog aberto, pois, embora seja um excelente programa para gerar lucro.


Para conseguir ter um retorno financeiro desejado com o Google Adsense ou qualquer outro programa que gere receita através de cliques, visualizações e tempo que os visitantes passam em seu Website. 


Terá que gerar muitas visitas de forma diária em seu blog, considerando que 1000 visitas diárias é pouco, imagine o quanto você terá que ter de visitas?


A terceira dica é começar a vender produtos próprios através da internet com entregas pelos correios, este indico que sejam produtos de valor baixo, que além dos preços mais em conta na hora da postagem, também será mais fácil o reparo em eventual defeito.

A quarta é a criação do seu próprio Ebook, onde você irá falar de um assunto ou atividade ao qual tenha um conhecimento, exemplo, é excelente em crochê ou em tabelas e planinhas do Google, lá você irá escrever dicas e passo a passo, com principal foco em ajudar alguém.

A internet é um excelente meio de ganhar dinheiro no, entanto, seja verdadeiro e honesto para que as pessoas indiquem seu site para mais pessoas comprarem seus produtos e serviços.

Simulado agente comunitário de saúde


O cargo de agente comunitário de saúde tem como umas de suas principais atribuições ajudar, organizar, promover ações preventivas de apoio a saúde. Abaixo segue um simulado do concurso de agente para que o futuros candidatos se preparem de forma correta.


Devido o aparecimento de novas epidemias foram criados os cargos de apoio, controle e fiscalização, focando no combate. Onde um dos cargos públicos que mais aparecem vagas no momento atual é o de agente comunitário de saúde.


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Este simulado contam com as questões que já caíram no concurso anterior pela banca examinadora Instituto Excelência, cujo endereço eletrônico é http://www.institutoexcelenciapr.com.br.

Para verificar todos os simulados que exstem neste blog é só clicar aqui em seguida no menu do site escolha simulados, caso não encontre digite na pesquisa ou envie um e-mail através da guia contato informando o concurso que deseja e também se tiver dúvidas de como responder alguma questão é só perguntar.