Binômio de Newton



Vamos utilizar o Binômio de Newton para calcular potências com expoente de valor baixo para facilitar a compreensão.

Calculando o Binômio de Newton de forma expandida.
Aprendendo com modelo simples através da distributiva.

Observe a figura.
Distributiva
Cada etapa está identificada com o auxilio de cores para visualizar  de onde vieram os números que compõem o resultado.

Na primeira etapa multiplicamos o primeiro número da equação (2) pelos dois termos da segunda equação. 2(2+x), Em seguida pegamos o segundo termo da primeira equação (x), e multiplicamos pelos 2 termos da segunda equação x.(2+x). e Na terceira e ultima etapa apenas a soma dos termos semelhantes. (2x+2x)= 4x.

Exercícios.

(2+x)² = (2+x).(2+x) = 4+2x+2x+x² = 4 + 4x+x² 

(3+x)² = (3+x).(3+x) = 9+3x+3x+x² = 9 + 6x+x²

(5+x)² = (5+x).(5+x) = 25+5x+5x+x² = 25 + 10x+x²

(2+x)³ = (2+x).(2+x).(2+x)=4+2x+4+2x+2x+x²+2x+x² = 8+8x+2x²

(3+x)³ = (3+x).(3+x).(3+x)=9+3x+9+3x+3x+x²+3x+x² =
18+12x+2x²
Binômio de Newton como Fatorial



divisão de número imaginário

Observe que neste caso o numerador (10!), parou de fatorar assim que alcançou o denominado (6!).


Fórmula do Binômio de Newton.









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Author:

Olímpio Rodrigues - Professor, Formado em Matemática e Administração. Tenho este blogue como hobby e ele representa apenas minha opinião! Foco principalmente nas dificuldades encontradas em salas tendo como base minha experiência dentro da sala de aula e por isto, alguns conteúdos estão representados de forma sucinta para sanar uma determinada parte que vejo que os alunos não compreenderam.

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