Progressão geométrica


A progressão geométrica é uma sequência numérica não nula que cresce ou decresce, a partir do segundo termo onde produto é igual ao termo anterior formado por uma sequência constante chamada de razão (q).

Observe os exemplos de acordo com a definição.


Aprendendo

fração

Fórmula da Progressão Geométrica (P.G). An = A1 * q ¹-n.

Observe que na progressão aritmética (P.A) a razão é representada pela letra (r) e na progressão geométrica (P.G) a razão é representada pela letra (q).

Exercício.

Em uma (P.G), o primeiro termo é 2 e a razão é 5. Qual o Décimo ( 10º) termo dessa (P.G).?

Resolução

a10 = 2 * 5¹º

a10 = 2 * 9765625

a10 = 19531250

Logo o décimo termo dessa (P.G) é 19531250

Veja Como calcular Expoente Negativo na Potência.

Fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica (PG).

Com está fórmula conseguimos calcular qualquer progressão geométrica sem precisar escrevê-la inteiramente.

Considere a Seguinte Progressão Geométrica (P.G). ( a1,a2, a3, a4,a6,,a7.....an-1, an) de razão (q).


Exemplo, Em uma P.G de quatro termos, a razão é 5 e o último termo que 625. Calcule o 1 º termo desta progressão geométrica.

N = 4, pois, a (pg) tem quatro termos.

q = 5, pois (q) é a razão.

a4 =  625, pois, é o último termo.

a4  =  a1

625 = a1 . 5³

625 = 125a1

a1 = 5


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Author:

Olímpio Rodrigues - Professor, Formado em Matemática e Administração. Tenho este blogue como hobby e ele representa apenas minha opinião! Foco principalmente nas dificuldades encontradas em salas tendo como base minha experiência dentro da sala de aula e por isto, alguns conteúdos estão representados de forma sucinta para sanar uma determinada parte que vejo que os alunos não compreenderam.

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