Teoria dos conjuntos

O conjunto de elementos denominado teoria dos conjuntos, é um conteúdo de fácil compreensão que em muitos casos gera uma certa dúvida no aluno, por ele não lembrar o significado de cada símbolo

Agora iremos aprender a teoria dos conjuntos de forma simples e direta. 

Símbolos da Teoria dos Conjuntos.

Aprendendo cada um de seus elementos explicando apenas, pois, os outros e símbolos seguem o mesmo raciocínio. Elaborado de forma simples e rápida para facilitar o entendimento. Leia Como aprender a dividir.




 Pertence e Não pertence, fazem parte dos símbolos de pertinência e podemos utilizar da para indicar se algum elemento pertence ou não á algum conjunto. Exemplo.

A= {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5, 6}, ou seja, o 4 () aos conjuntos A e B.


Com este mesmo exemplo podemos dizer que o conjunto de A {1, 2, 3,} E ao Conjunto de B, e o conjunto B {5, 6}   não pertence ao conjunto A.


O símbolo de contingência é utilizado principalmente em subconjuntos como iremos aprender agora.

, Contido e  Não contido


Dado o conjunto, A= {1, 2, 3, 4, 5}, B = {6, 7, 8} observe o diagrama abaixo.

Conjuntos a e b


Observe que o conjunto A= {1, 2, 3, 4, 5}, e o conjunto B = {4, 5, 6, 7, 8}, veja, que eles formam um subconjunto AB= A= {4, 5}.

Ou seja, o conjunto A está   em B, formando o subconjunto AB = { 4, 5}

Veja tudo sobre Matemática básica.

Podemos dizer que o conjunto A= {1, 2, 3} em B, também o conjunto B = {6, 7, 8} A.

O Conjunto vazio é representado por   e também por { }, são utilizados principalmente quando não existe elemento dentro do conjunto.



Como representar um conjunto finito

A= {1, 2, 3,..., 10}

A= {2, 4, 5, ..., 50}

A= {3, 5, 7, 9, ..., 15}


Como representar um conjunto infinito

A= {1, 2, 3,...}

A= {2, 4, 5, ...}

A= {3, 5, 7, 9, ...}

Conjunto dos Números Naturais.

N= { 0, 1, 2, 3, 4...} O subconjunto dos números naturarias é representado com um asterisco em cima do n igual o exemplo. N*={1, 2, 3,...}

Conjunto dos Números Inteiros.

Z* = Z - { 0 }

Z+= conjunto de números inteiros que não são negativos, exemplo {0, 1, 2, 3, 4, 5...}. 

Z- = conjunto de números inteiros que não são positivos, exemplo {0, -1, -2, -3, -4, -5...}.

Conjunto dos Números Racionais.

Números racionais negativos e positivos  Q = -2, - 5/4 - 1, 0, 3/5, 1.

Exemplos

A = - 3 = -3/1, - 6/2, -9/3.

B = 0 = 0/1 = 0/2 = 0/3 = 0/4

C = - 7/6 = -7/6

D = 1 = 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5


Conjunto dos Números Irracionais.

Os números irracionais são facilmente identificados, pois, sempre estão representados dentro da raiz ( v25 ) ou números descritos iguais o valor do pi ( π ), ou seja, números do tipo, (3,141517...).

Observe que números irracionais não podem ser escritos de forma fracionária. Exemplo A/B.

Conjunto dos Números Reais.

Como subconjuntos temos.

IR* = IR  - { 0 }

R+ = conjunto de números inteiros que não são negativos.

R- = conjunto de números inteiros que não são positivos.


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Author:

Olímpio Rodrigues - Professor, Formado em Matemática e Administração. Tenho este blogue como hobby e ele representa apenas minha opinião! Foco principalmente nas dificuldades encontradas em salas tendo como base minha experiência dentro da sala de aula e por isto, alguns conteúdos estão representados de forma sucinta para sanar uma determinada parte que vejo que os alunos não compreenderam.

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