Dízima periódica

Como calcular a dízima periódica


Dízima Periódica são os números que a partir de um determinado período podem ser finitos ou infinitos. Exemplo, 0,4444 é uma dízima de período quatro finita de comprimento (4), também pode ser representada como 0, 2323..., é uma dízima de período 23, infinita, etc.

Fração Geratriz.

A fração geratriz é um método de cálculo por divisão utilizada para encontrar a dízima periódica.

Veja Como aprender divisão.

Dízima periódica finita

Exercício.1.


 1  = 0, 2. É uma dízima periódica finita de comprimento um (1).
 5


 2  = 0, 4. É uma dízima periódica finita de comprimento um (1).
 5




  5   = 0, 25. É uma dízima periódica finita de comprimento Dois (2).
 20


  5   = 0, 25. É uma dízima periódica finita de comprimento Dois (2).
 20


Dica! o comprimento é contado pelo número de casas decimais depois da vírgula.




Dízima periódica infinita


Exercício.2.

Está é uma dízima periódica infinita. Período 3. Pois, ao efetuar a divisão da fração geratriz o número três se repete infinitamente.

 3  =  0,3333... 
 9

Dica! Se o número não se repete em uma ordem fixa e não tem ao final a pontuação de reticências, (...), não é uma dízima periódica infinita.




Está é uma dízima periódica infinita. Período 33. Pois, ao efetuar a divisão o número trinta e três se repetem infinitamente.

  33   =  0,3333... 
  99


Está é uma dízima periódica infinita. Período 3. Pois, ao efetuar a divisão o número três se repete infinitamente.

 5  =  0,8333... Observação. o oito (8) e o zero (0) não são dízimas periódicas infinitas.
 6


Está é uma dízima periódica finita. Período 3. Pois, ao efetuar a divisão o número três se repete infinitamente.

 3  =  0,3333... 
 9


SHARE THIS

Author:

Olímpio Rodrigues - Professor, Formado em Matemática e Administração. Tenho este blogue como hobby e ele representa apenas minha opinião! Foco principalmente nas dificuldades encontradas em salas tendo como base minha experiência dentro da sala de aula e por isto, alguns conteúdos estão representados de forma sucinta para sanar uma determinada parte que vejo que os alunos não compreenderam.

0 comentários: