Conjunto dos Números Racionais


Conjunto dos Números Racionais é representado pela letra Q.

Quais são os Números Racionais?
  • Todos os números racionais positivos, ou seja, números positivos periódicos que aparecem com vírgula. (3,333.,)
  • Todos os números racionais negativos, ou seja, números negativos que aparecem com vírgula. (-1,010101...,)

Os números racionais são formados por números com vírgulas, (decimais), periódicos, (3,3333,...), 

Números representados de forma fracional. (1/2 = 0,5, 1/3 = 0,3333 ...,)


Números racionais negativos e positivos  Q = -2, - 5/4 - 1, 0, 3/5, 1.

Exemplos
A = - 3 = -3/1, - 6/2, -9/3.

B = 0 = 0/1 = 0/2 = 0/3 = 0/4

C = - 7/6 = -7/6



D = 1 = 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5

Quando o símbolo conjunto dos Números Racionais aparece com asteriscosignifica que o Zero não pertence ao conjunto

Q* = Q - { 0 }


Quando o símbolo conjunto dos Números Racionais aparece com sinal positivosignifica que os números do conjunto são positivos.
Q+conjunto de números inteiros que são positivos.

Quando o símbolo conjunto dos Números Racionais aparece com sinal negativo, significa que os números do conjunto são negativos.

Q- = conjunto de números racionais que não são positivos.

Conjunto dos Números Inteiros


Conjunto dos Números Inteiros é representado pela letra Z.

O Conjunto de Números Inteiros São formados por:
  • Todos os números inteiros positivos, ou seja, números positivos que não aparecem com vírgula.
  • Todos os números inteiros negativos, ou seja, números negativos que não aparecem com vírgula.
Quando o símbolo conjunto dos Números Inteiros aparece com asterisco, significa que o Zero não pertence ao conjunto

Z* = Z - { 0 }, ou seja, {-3, -2, -1,.. 1, 2, 3}


Quando o símbolo conjunto dos Números Inteiros aparece com sinal positivo, significa que os números do conjunto são positivos.
Z+= conjunto de números inteiros que são positivos, exemplo {0, 1, 2, 3, 4, 5...}. 

Quando o símbolo conjunto dos Números Inteiros aparece com sinal negativo, significa que os números do conjunto são negativos.

Z- = conjunto de números inteiros que não são positivos, exemplo {0, -1, -2, -3, -4, -5...}.




Conjunto dos Números Naturais



O conjunto dos números naturais são compostos por todos os números positivos que não tem vírgula ou casas decimais e é representado pela letra N= { 0, 1, 2, 3, 4...}.

Quando o N está com asterisco, Exemplo. N*={1, 2, 3,...}, significa que o zero não pertence ao conjunto dos números naturais.

Quando o N não está com asterisco, Exemplo. N={0, 1, 2, 3,...}, significa que o zero pertence ao conjunto dos números naturais.

Tipos de Conjuntos dos Números Naturais

Conjunto dos Números Naturais Pares N = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...}

Conjunto dos Números Naturais Ímpares N = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,...}

Conjuntos do Números Naturais Primos de 1 a 20 N = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}...






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Conjunto dos números irracionais

Conjunto dos números irracionais são identificados da seguinte forma:

  • Números que estão dentro de uma raiz, Exemplo, (9 ) 
  • Dizimas periódicas infinitas que não se repetem periodicamente após a vírgula. Exemplo (1,234..., 3,14,15).
O Conjunto dos números irracionais é representado pela letra (i) em maiúsculo (I).

Os Símbolos dos Conjuntos dos Números Irracionais são:

= P.i

𝛟 = Vazio

⎷ = Raiz



Na Imagem abaixo identificamos todos os símbolos da teoria dos conjuntos.


Quer conhecer tudo da teoria dos conjuntos ? veja Teoria dos conjuntos


Operações Matemáticas

Para efetuar qualquer operação matemática com números inteiros temos que observar o jogo dos sinais

Regra dos Sinais

  • Sinais iguais somar e conservar os sinal
  • Sinais diferentes subtraí e conserva o sinal do maior.

Adição de Números Inteiros

(+ 2) + (+ 4) = + 6 ou Apenas 6

(+ 3) + ( - 2) = + 1 ou 1

(- 5) + ( - 3) = - 8

Subtração de Números Inteiros

(+ 5) - (+ 4) = + 1 ou Apenas 1

(+ 4) - ( - 2) = + 2 ou 2

(- 5) - ( - 3) = - 8

Multiplicação de Números Inteiros

(+ 5) . (+ 6) = + 30 ou Apenas 30

(+ 7) . ( - 2) = - 14

(- 8) . ( - 2) = + 16

Divisão de Números Inteiros

(+ 6) ÷ (+ 2) = + 2 ou Apenas 2

(+ 15) ÷ ( - 3) = - 5

(- 16) ÷ ( - 4) = + 4

Operações Números inteiros

Os números inteiros são todos os conjuntos de números positivos e negativos infinitos que não possuam vírgulas. ,... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...


Soma de Números Inteiros

(2) + (3) = 5

(-5) + (3) = +2

(- 4) + (- 6) = - 10

Subtração de Números Inteiros

(+5)  - ( 3) = 2

(-5) - (2) = -3
adição de números inteiros, subtração de números inteiros, divisão de números inteiros, multiplicação de números inteiros.
(- 9) - (-6) = - 10

Multiplicação de Números Inteiros

(+3) . ( 5) = 15

(-6) . (2) = -12

(- 8) . (-4) =  + 32

Divisão de Números Inteiros

(2) ÷ (1) = 1

(-25) ÷ (5) = -5

(- 36) ÷ (- 6) = + 6

Números opostos e simétricos

Números opostos ou números simétricos são números iguais com sinais diferentes, -1 é oposto de 1, -2 é oposto de 2 e vice versa.


Números são simétricos pois, a distancia deles é a mesma utilizando o zero como referência. [-1, 1], [-2, 2], [-3, 3], [-4, 4], ...

Números Opostos ou Simétricos

Números opostos, Números simétricos, Números positivos, Números negativos.
Exemplos.

-1 com 1

-2 com 2

-3 com 3

-4 com 3